已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,求{an}的通项公式_.

问题描述:

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,求{an}的通项公式______.

由题意知an+1=2an+1,则an+1+1=2an+1+1=2(an+1)

an+1+1
an+1
=2,且a1+1=2,
∴数列{an+1}是以2为首项,以2为公比的等比数列.
则有an+1=2×2n-1=2n
∴an=2n-1.
故答案为:an=2n-1.