已知地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×103，若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？

分类: 作业答案 • 2021-12-02 11:16:34

问题描述：

已知地球半径R=6.4×10⁶m，地球质量M=6.0×10²⁴kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s²，第一宇宙速度v₁=7.9×10³，若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？

答

（1）地球同步卫星的周期等于地球的自转周期，故有：GMm(R+H)2=m4π2T2（R+H）解得：卫星的离地高度H=3GMT24π2-R代入数据，解得：H=3.6×107m；（2）由GMmr2＝mv2r 可得：速度v=GMr=6.63×10−11×6×10243.6×107=...