已知地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×103，若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？
问题描述：
已知地球半径R=6.4×106m，地球质量M=6.0×1024kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，第一宇宙速度v1=7.9×103，若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？
答
（1）地球同步卫星的周期等于地球的自转周期，故有：
G
=mMm (R+H)2
（R+H）4π2
T2
解得：卫星的离地高度H=
-R
3
GMT2
4π2
代入数据，解得：H=3.6×107m；
（2）由
＝mGMm r2
可得：v2 r
速度v=
=
GM r
=3.3×103m/s；
6.63×10−11×6×1024
3.6×107
答：地球同步卫星高度3.6×107m和速度应为3.3×103m/s．
答案解析：（1）地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，则由万有引力充当向心力可求得其离地高度；
（2）由万有引力充当向心力可得出线速度的大小．
考试点：同步卫星．
知识点：人造地球卫星所受到的万有引力充当向心力，故由向心力公式可求得线速度、角速度、周期等．