已知地球的半径为R=6400km,地球表面附近的重力加速度g取9.8m/s^2,若发射一颗地球的同步卫星,使它在赤道上空运转,其高度和线速度应为多大?
问题描述：
已知地球的半径为R=6400km,地球表面附近的重力加速度g取9.8m/s^2,若发射一颗地球
的同步卫星,使它在赤道上空运转,其高度和线速度应为多大?
答
设高度为h,对于地面上的物体,有mg=GMm/R²,得GM=gR²,对于卫星,有GMm/(R+h)²=gR²m/(R+h)²=mV²/(R+h)=4mπ²(R+h)/T²,其中T=24h=24*60*60=86400s,那么h=³√(gR²T...