在△ABC中,AD等于DB,∠EDB等于∠DAC 求证△ABC相似于△EAD

问题描述:

在△ABC中,AD等于DB,∠EDB等于∠DAC 求证△ABC相似于△EAD

已知:如图,△ABC中,AD=DB,∠EDB=∠DAC.求证:△ABC∽△EAD.考点:相似三角形的判定.专题:证明题.分析:根据相似三角形的判定,解题时要认真审题,选择适宜的判定方法.证明:∵AD=DB,
∴∠B=∠BAD.
∵∠BDA=∠EDB+∠C=∠DAC+∠ADE,
∴∠C=∠ADE.
∴△ABC∽△EAD.