在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（1）求证：三角形ABE全等三角形ADF；（2）求证三角形ABC相...在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（1）求证：三角形ABE全等三角形ADF；（2）求证三角形ABC相似三角形FAE；（3）若AC等于4,BD等于6,求三角形AEF的面积.
问题描述：
在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（1）求证：三角形ABE全等三角形ADF；（2）求证三角形ABC相...
在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F.（1）求证：三角形ABE全等三角形ADF；（2）求证三角形ABC相似三角形FAE；（3）若AC等于4,BD等于6,求三角形AEF的面积.
答
[1]ABCD是菱形，AB=AD,角B=角D,角AEB=ADF,所以三角形ABE全等于三角形ADF
答
（3）面积=0.5×(4+6)=0.5×10=5
答
郭敦顒回答：1,∵在菱形ABCD中,AB=AD=CB=CD,∠B=∠D,又,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF2,∴BE=DF,CE=CB-BE=CD-DF=CF,AE=AF,∴CE=CF,连EF,菱形对角线AC,则EF⊥AC,重足为K,∴在Rt⊿AKE和Rt⊿AEC中有同角∠...