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若函数f（2x+1）的定义域为(−1，32)，则函数f（log2x）的定义域为（　　） A.(12，16) B.[12，16] C.(12，42) D.[12，42]

分类: 作业答案 • 2021-12-02 10:49:32
问题描述：

若函数f（2x+1）的定义域为(−1，

3
2
)，则函数f（log2x）的定义域为（　　）
A. (
1
2
，16)
B. [
1
2
，16]
C. (
1
2
，
4 2
)
D. [
1
2
，
4 2
]

答

∵f（2x+1）的定义域为(−1，

3
2
)，
∴-1＜x＜
3
2
，
则-2＜2x＜3，-1＜2x+1＜4，
即函数f（x）的定义域为[-1，4]，
由-1≤log2x≤4得
1
2
≤x≤16，
即y=f（log2x）的定义域是[
1
2
，16]．
故选：B．

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