求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
问题描述：
求下列双曲线的标准方程：与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线方程
答
设双曲线方程为 y^2/(25-k)-x^2/(k-16)=1,将 x=-2,y=√10代入得 10/(25-k)-4/(k-16)=1,10(k-16)-4(25-k)=(25-k)(k-16),化简得 k^2-27k+140=0,所以 (k-20)(k-7)=0,解得 k=20 或k=7(舍去,因为 k-16...