与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为55的椭圆的标准方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 22:10:16

问题描述：

与椭圆4x²+9y²=36有相同的焦距，且离心率为

的椭圆的标准方程为______．

答

椭圆4x²+9y²=36写成

＝1，
则其焦距2c=2

，∴c=

．又e=

，
∴a=5．b²=a²-c²=25-5=20，
故所求椭圆的方程为

=1或

=1．
故答案为：

=1或

=1．