等比数列{an}中,an∈(0,+∞),a3a6=32,则log2(a1)+log2(a2)+……+log2(a8)=
问题描述:
等比数列{an}中,an∈(0,+∞),a3a6=32,则log2(a1)+log2(a2)+……+log2(a8)=
答
log2(a1)+ log2(a2)+……+ log2(a8)=log2 (a1×a2×…×a8)
∵等比数列 ∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=32
∴log2 (a1×a2×…×a8)=log2(32^4)=log2(2^20)=20