已知函数f(x)=log2(x),等比数列an的首相a1>1公比q=2,若f(a2a4a6a8a10)=25,则2^f(a1)+f(a2)+~+f(a2009)=
问题描述:
已知函数f(x)=log2(x),等比数列an的首相a1>1公比q=2,若f(a2a4a6a8a10)=25,则2^f(a1)+f(a2)+~+f(a2009)=
答
a2a4a6a8a10=(a6)^5=(a1•q^5)^5=a1^5•2^25,f(a2a4a6a8a10)=25,即log2(a1^5•2^25) =25,所以a1^5•2^25=2^25,a1=1.∴an=2^(n-1).f(a1)+f(a2)+……+f(a2009)= log2(a1)+ log2(a2)+ ……+ log2(a...其实我做的也是这个,但答案不是这个,是-6