已知等比数列{an}的公比q>1,根号32是a1和a4的一个等比中项,a2和a3的等差中项为6,若数列｛bn｝=log2^an

1、
因为,根号32是a1和a4的一个等比中项
所以,a1*a4=32,即a1^2*q^3=32
又因为,a2和a3的等差中项为6
所以,a2+a3=12,即a1*(q+q^2)=a1*q*(q+1)=12
有这两个式子可以解出a1=2,q=2
所以an的通项公式就是an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
2、
an=2^n,bn=log2^an=log2^(2^n)=n
所以anbn=n*2^n
Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n=2*(1-2^n+2^n*n)
楼上两位真无聊,灌什么水啊.
不清楚的可以再问哦~第一问联立那两个式子我不会去解啊.第二问的Sn=1x2^1+2x2^2+3x2^3+...+n*2^n这个怎么推出最后的结果第一问：a1^2*q^3=32（1）和a1*q*(q+1)=12（2）（2）平方一下：a1^2*q^2*(q+1)^2=144（3）用(1)除以(3)：q/(q+1)^2=2/92*(q+1)^2-9*q=02*q^2-5*q+2=0解得q=2代入(1)得a=2第二问：1x2^1+2x2^2+3x2^3+...+n*2^n可以看成n个等比数列的和，这n个等比数列：第一个是2^1~2^n第二个是2^2~2^n……第n个是2^n~2^n按等比数列求和公式一个个算出来：第一个为2*(2^n-1)=2^(n+1)-2第二个为2^2*(2^(n-1)-1)=2^(n+1)-2^2……第n个为2^n*(2^1-1)=2^(n+1)-2^n所以，原来的Sn可以写成：Sn=n*2^(n+1)-(2+2^2+……+2^n)=n*2^(n+1)-2*(2^n-1)=2*(1-2^n+2^n*n)这下明白了吧(*^__^*) ~