已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为_.
问题描述:
已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为______.
答
∵kAB=
=22−(−4) 3
∴直线AB的方程为:y=2x-4,即2x-y-4=0
又∵y=x2,则y'=2x,
当y'=2时,x=1,此时y=1
故抛物线y=x2上(1,1)点到直线AB的距离最小距离d为:
d=
=|2−1−4|
12+22
3
5
5
故答案为:
3
5
5