(2004•安徽)已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点;M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为(  ) A.12 B.22 C.33 D.32

问题描述:

(2004•安徽)已知F1、F2为椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦点;M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
2

B.
2
2

C.
3
3

D.
3
2

MF1的长度为

b2
a
,直角三角形F1MF2中,tan∠F1MF2 =tan60°=
3
=
F1F2
MF1
=
2c
b2
a
=
2ac
a2c2

c
a
=
3
3
 或 
c
a
=-
3
 (舍去),
故选 C.