(2004•安徽)已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点;M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为( ) A.12 B.22 C.33 D.32
问题描述:
(2004•安徽)已知F1、F2为椭圆
+x2 a2
=1(a>b>0)的焦点;M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为( )y2 b2
A.
1 2
B.
2
2
C.
3
3
D.
3
2
答
MF1的长度为
,直角三角形F1MF2中,tan∠F1MF2 =tan60°=b2 a
=
3
=
F1F2
MF1
=2c
b2 a
,2ac
a2−c2
∴
=c a
或
3
3
=-c a
(舍去),
3
故选 C.