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两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为（　　） A.RA:RB=4:1 B.RA:RB=1:4 C.VA:VB=1:2 D.VA:VB=2:1

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:06:59
问题描述：

两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为（　　）
A. RA:RB=4:1
B. RA:RB=1:4
C. VA:VB=1:2
D. VA:VB=2:1

答

根据万有引力提供向心力G

Mm
r2
=m
4π2
T2
r，得：r=
3
GMT2
4π2
，所以有：
RA
RB
=(
TA
TB
)
2
3
=(
1
8
)
2
3
=
1
4

根据v=
GM
r
，得
vA
vB
=
RB
RA
=
2
1

故BD正确、AC错误．
故选：BD．

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