从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA:RB=4:1,求它们的线速度之比VA:VB和运动周期之比为TA:TB( )A. 2:1 1:16B. 1:2 8:1C. 1:2 1:8D. 2:1 2:1
问题描述:
从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA:RB=4:1,求它们的线速度之比VA:VB和运动周期之比为TA:TB( )
A. 2:1 1:16
B. 1:2 8:1
C. 1:2 1:8
D. 2:1 2:1
答
卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则
FA=G
=mAMmA
R
2
A
v
2
A
RA
FB=G
=mBMmB
R
2
B
v
2
B
R
2
B
联立解得
=vA vB
=
RB RA
1 2
根据T=
知2πR v
=TA TB
•vB vA
=RA RB
8 1
故选B
答案解析:卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,运用牛顿第二定律列方程求速度之比,由周期公式求周期之比.
考试点:同步卫星.
知识点:本题考查了万有引力提供向心力,由向心力公式和周期公式即可解决此类题目.