从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA:RB=4:1,求它们的线速度之比VA:VB和运动周期之比为TA:TB(  )A. 2:1    1:16B. 1:2   8:1C. 1:2    1:8D. 2:1    2:1

问题描述:

从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA:RB=4:1,求它们的线速度之比VA:VB和运动周期之比为TA:TB(  )
A. 2:1    1:16
B. 1:2   8:1
C. 1:2    1:8
D. 2:1    2:1

卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则
FA=G

MmA
R
2
A
=mA
v
2
A
RA

FB=G
MmB
R
2
B
=mB
v
2
B
R
2
B

联立解得
vA
vB
RB
RA
1
2

根据T=
2πR
v

TA
TB
vB
vA
RA
RB
8
1

故选B
答案解析:卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,运用牛顿第二定律列方程求速度之比,由周期公式求周期之比.
考试点:同步卫星.
知识点:本题考查了万有引力提供向心力,由向心力公式和周期公式即可解决此类题目.