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两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为（　　）A. RA:RB=4:1B. RA:RB=1:4C. VA:VB=1:2D. VA:VB=2:1

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:22:41
问题描述：

两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速度之比分别为（　　）
A. RA:RB=4:1
B. RA:RB=1:4
C. VA:VB=1:2
D. VA:VB=2:1

答

根据万有引力提供向心力G

Mm
r2
=m
4π2
T2
r，得：r=
3
GMT2
4π2
，所以有：
RA
RB
=(
TA
TB
)
2
3
=(
1
8
)
2
3
=
1
4

根据v=
GM
r
，得
vA
vB
=
RB
RA
=
2
1

故BD正确、AC错误．
故选：BD．
答案解析：根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
＝m
4π2
T2
r，解出轨道半径与周期的关系式，再求比值即可．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：本题也可以根据开普勒第三定律
R3
T2
＝k进行计算，要注意K是与卫星无关的量，只有中心天体决定．

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