△ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（ ）A. 0°B. 15°C. 30°D. 45°
问题描述：
△ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（ ）
A. 0°
B. 15°
C. 30°
D. 45°
答
∵A、B、C成等差数列，则B=60°．
又三边成等比数列，∴b2=ac，则有sin2B=sinAsinC．
=-3 4
[cos（A+C）-cos（A-C）]，1 2
即cos（A-C）=1，∴A-C=0°，
∴A=C．又∵B=60°，∴A=B=C=60°，
故选A．
答案解析：由A、B、C成等差数列，可得B=60°，再由b2=ac，则有sin2B=sinAsinC，即34=-12[cos（A+C）-cos（A-C）]，求得cos（A-C）=1，可得A-C=0°，再由B=60°得出结论．
考试点：等比数列的性质；等差数列的性质．
知识点：本题主要考查等差、等比数列的定义和性质，正弦定理、两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．