△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=42，AC=5，则AC与α所成的角为（ ）A. 60°B. 45°C. 30°D. 15°
问题描述：
△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=4
，AC=5，则AC与α所成的角为（ ）
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A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 15°
答
如图，D是A在面内的射影，E是C在面内的射影过A作AF⊥BC于F，则面ADEC与面α垂直，故AC在面内的射影即DE，直线AC与面α的夹角即AC与DE所成的锐角由作图知，∠CAF的大小即即线面角的大小，由已知及作图，AB=3，BC=42，...
答案解析：作出如图的图形，D是A在面内的射影，E是C在面内的射影过A作AF⊥BC于F直线AC与其在面内射影DE的夹角与角DAE大小相等，求之即可．
考试点：直线与平面所成的角．
知识点：考查立体几何中线面角的求法．依据定义作出合适的图象，根据题意求解是解决这类题的重点．