如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x，∠AFB=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x，∠AFB=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．
答
∵DE垂直平分BC
∴BE=CE（1分）
∴∠EBD=∠C=x（1分）
∵∠A=90°，D为BC的中点
∴AD=DC（1分）
∴∠DAC=∠C=x（1分）
∴∠ADB=2x（1分）
∵∠AFB=∠EBD+∠ADB（1分）
∴y=3x（1分）0°＜x＜45°（1分）
答案解析：根据DE垂直平分BC得到BE=CE，进一步得到∠EBD=∠C=x，利用∠A=90°、D为BC的中点得到AD=DC进一步得到∠DAC=∠C=x所以∠ADB=2x最后根据∠AFB=∠EBD+∠ADB得到y=3x即可．
考试点：线段垂直平分线的性质；根据实际问题列一次函数关系式．
知识点：本题考查了线段的垂直平分线的性质及根据实际问题列一次函数关系式的知识，难点是如何确定函数的定义域．