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关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（　　） A.2 B.-2 C.±2 D.±2

分类: 作业答案 • 2021-12-01 16:55:07
问题描述：

关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（　　）
A.

2

B. -
2

C. ±
2

D. ±2

答

根据题意得a2-1≠0，即a≠1且a≠-1，
∵方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，
∴

1
a2−1
=1，解得a=±
2
，
∵当a=-
2
时，方程为x2+（
2
-1）x+1=0，△=（
2
-1）2-4＜0，此方程没有实数解，
∴a的值为
2
．
故选A．

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