已知关于x的方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数,则a的值为 _ .
问题描述:
已知关于x的方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数,则a的值为 ___ .
答
∵方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0有两个实数根,∴a≠±1,设方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0的两个实数根分别为α、β,又∵方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数,∴αβ=1a2-1=1,解得a=±2,∵△=[-(a+1...