关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（　　） A.当k=12时方程两根互为相反数 B.当k=0时方程的根是x=-1 C.当k=±1时方程两根互为倒数 D.当k≤14时方程有实数根

分类: 作业答案 • 2022-01-29 22:44:41

问题描述：

关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（　　）
A. 当k=

时方程两根互为相反数
B. 当k=0时方程的根是x=-1
C. 当k=±1时方程两根互为倒数
D. 当k≤

时方程有实数根

答

（1）若k=0，则此方程为-x+1=0，所以方程有实数根；
（2）若k≠0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根，
∴△=（2k-1）²-4k²=-4k+1≥0，
∴k≤

且k≠0；
综上所述k的取值范围是k≤

．
故选：D．