已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a, M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN
问题描述：
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a, M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN
(1)求证：MN//平面BB1C1C
(2)求MN的长的最小值
答
面ABCD是底面（1）作ME⊥AB于E,连接NE∵ME⊥AB,BB1⊥AB（同一平面内）∴ME//AB∴BE/AB=ME/AA1=ME/A1B=(√2a -√2a/3）/√2a =2/3 ∴AE/AB=1/3又∵AN/AC=(√2a/3) / (√2a ) =1/3 ∴AE/AB = AN/AC ∴...