在ΔABC中,∠C=90°,AB=m2+n2,BC=m2-n2 (m>n>0),求AC.
问题描述：
在ΔABC中,∠C=90°,AB=m2+n2,BC=m2-n2 (m>n>0),求AC.
答
在Rt△ABC中,由勾股定理可得
∵AB²=BC²+AC²
∴AC²=AB²-BC²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=4m²n²
即,AC=2mn