在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n=______时，Sn取得最大值．
问题描述：
在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n=______时，Sn取得最大值．
答
∵S10=S15，∴a11+a12+a13+a14+a15=0，
∴5a13=0，∴a13=0，
∵a1=20，∴d＝
=-
a13−a1
13−1
，5 3
∴Sn=20n+
•(−n(n−1) 2
)=−5 3
(n−5 6
)2+25 2
3125 24
∴n=12或13时，Sn取得最大值．
故答案为：12或13．
答案解析：求出的公差d，根据等差数列的前n项和公式表示出Sn，配方后，根据二次函数求最大值的方法，即可求出Sn最大时序号n的值．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查了等差数列的通项公式，前n项和公式以及数列的函数特征，确定前n项和是关键．