在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n=_时,Sn取得最大值.

问题描述:

在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n=______时,Sn取得最大值.

∵S10=S15,∴a11+a12+a13+a14+a15=0,
∴5a13=0,∴a13=0,
∵a1=20,∴d=

a13a1
13−1
=-
5
3

∴Sn=20n+
n(n−1)
2
•(−
5
3
)
=
5
6
(n−
25
2
)2+
3125
24

∴n=12或13时,Sn取得最大值.
故答案为:12或13.