An是等差数列,Bn=0.5的An次方,求证Bn是等比数列
问题描述：
An是等差数列,Bn=0.5的An次方,求证Bn是等比数列
答
bn=0.5^an
b(n-1)=0.5^a(n-1)
两式相除得
bn/b(n-1)=0.5^an/0.5^a(n-1)
bn/b(n-1)=0.5^[an-a(n-1)]
bn/b(n-1)=0.5^d(d为等差数列an的公差,是常数）
所以bn是等比数列