{an}是等差数列 S7=7 S15=75 Tn是数列{Sn/n}的前n和 求Tn
问题描述：
{an}是等差数列 S7=7 S15=75 Tn是数列{Sn/n}的前n和 求Tn
答
设an=a1+（n-1)d
在S7=a1n+n(n-1)d/2=7a1+21d=7
同理,S15=15a1+105d=75
联立解得a1=-2,d=1
所以Sn=-2n+n(n-1)/2
所以{Sn/n}=-2+(n-1)/2
所以2{Sn/n}=-4+（n-1）即2倍的{Sn/n}是以-4为首项,1为公差的等差数列
故2Tn=-4n+n(n-1)/2
所以Tn=-2n+n(n-1)/4