已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)*bn=1,1,求数列{an}的通项公式,2,求证,数列{bn}是等比数列,
问题描述:
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)*bn
=1,1,求数列{an}的通项公式,2,求证,数列{bn}是等比数列,
答
I.a2=6,a5=18.a2+3d=a5.d=4.{an}=2+a*n
II.等比数列前N项和:a1(1-q^n)/1-q.{Bn}的通向公式。然后慢慢代……或者分别算N-1,N,N+2,利用等比中项。
答
1.因为a2=6,a5=18,
所以d=(a5-a2)/3=4
所以a1=a2-d=2
所以an=a1+(n-1)d=4n-2
2.Tn=b1+b2+b3+.+bn
Tn+(1/2)*bn=b1+b2+b3+.+b(n-1)+3/2*bn=T(n-1)+3/2*bn=1