设函数f（x）=x³,（x属于）R,若0≤x≤90°,f(msinx)+f(1-m)＞0恒成立,则实数m的取值范围是
问题描述：
设函数f（x）=x³,（x属于）R,若0≤x≤90°,f(msinx)+f(1-m)＞0恒成立,则实数m的取值范围是
答
f(msinx)>-f(1+m)
奇函数
f(msinx)>f(-1-m)
增函数
msinx>-1-m
m(1+sinx)>-1
1+sinx>0
所以m>-1/(1+sinx)
011/2-1即右边最大是-1/2
所以m>-1/2
答
f(x)为奇函数，且单调递增
f(msinx)+f(1-m)＞0
f(msinx)＞-f(1-m)
f(msinx)＞f(m-1）因为f(x)单调递增
即求msinx＞m-1即可
m(1-sinx)m0)
m小于1/1-sinx的最小值
sinx=0时，1/1-sinx取最小值
所以m
答
化简f(msinx)+f(1-m)>0得到：f(msinx)＞-f(1-m),因为函数f(X)=x^3是奇函数,所以：-f(1-m)=f（m-1）于是,有：f(msinx)＞f（m-1）；而f(X)在R上为增函数,所以：msinx＞m-1,在0≤x≤∏/2时恒成立!0≤x≤∏/2时,0≤sinx...