一行星绕某恒星做圆周运动.由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（ ） A.行星运动的轨道半径为vT2π B.行星的质量为4π2v 3GT2 C.恒星的质量为v 3T2πG D.恒星表面的
问题描述：
一行星绕某恒星做圆周运动.由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（ ）
A. 行星运动的轨道半径为
vT 2π
B. 行星的质量为
4π2v 3
GT2
C. 恒星的质量为
v 3T 2πG
D. 恒星表面的重力加速度大小为
2πv T
答
A、根据v=
得r=2πr T
，A正确．vT 2π
B、由
=GMm
r
2
可知，与行星质量无关，B错误．
mv
2
r
C、由
=GMm
r
2
，及v=
mv
2
r
，可得M=2πr T
，故C正确．v 3T 2πG
D、由
=mGMm
r
2
得
g
′
=
g
′
，又v=
v
2
r
可解得2πr T
=
g
′
，可见2πv T
应是行星所在轨道处的重力加速度，而不是恒星表面的重力加速度，D错误．2πv T
故选AC．