一行星绕某恒星做圆周运动.由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（ ）A. 行星运动的轨道半径为vT2πB. 行星的质量为4π2v 3GT2C. 恒星的质量为v 3T2πGD. 恒星表面的重力加速度大小为2πvT
问题描述：
一行星绕某恒星做圆周运动.由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（ ）
A. 行星运动的轨道半径为
vT 2π
B. 行星的质量为
4π2v 3
GT2
C. 恒星的质量为
v 3T 2πG
D. 恒星表面的重力加速度大小为
2πv T
答
A、根据v=2πrT得r=vT2π，A正确．B、由GMmr2 =mv2 r可知，与行星质量无关，B错误．C、由GMmr2 =mv2 r，及v=2πrT，可得M=v 3T2πG，故C正确．D、由GMmr2 =mg′ 得g′ =v2&...
答案解析：当涉及到速度与周期关系时应用公式v=
求解；涉及恒星质量时应用2πr T
=GMm
r
2
=mr(
mv
2
r
2π T
；涉及重力加速度时
)
2
=mg；注意重力加速度g与r的关系，表面时r应是恒星的半径R．GMm
r
2
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
知识点：遇到卫星绕天体圆周运动的问题时主要有两条思路：（1）万有引力提供向心力
=GMm
r
2
=mr(
mv
2
r
2π T
，（2）万有引力等于重力
)
2
=mg，注意天体表面与卫星轨道所在处的重力加速度不同．GMm
r
2