一行星绕恒星作圆周运动,由天文观测可得,其运动周期为T,引力常量为G,则恒星的质量,行星运...一行星绕恒星作圆周运动,由天文观测可得,其运动周期为T,引力常量为G,则恒星的质量,行星运动的轨道半径,行星运动加速度为多少
问题描述：
一行星绕恒星作圆周运动,由天文观测可得,其运动周期为T,引力常量为G,则恒星的质量,行星运...
一行星绕恒星作圆周运动,由天文观测可得,其运动周期为T,引力常量为G,则恒星的质量,行星运动的轨道半径,行星运动加速度为多少
答
恒星的质量是 M恒=a*R^2 / G=V^3*T / (2π)
答
为多少
答
知道周期T,速度v,得到半径R=v/（2π/T）=vT/（2π）
则根据万有引力=向心力
由,GMm/R^2=m(2π/T)^2*R=mv^2/R,
得到GM/R=4π^2/T^2,得到M=2πv^3/(GT)
加速度=v^2/R=2πv/T
答
由 V=2πR / T 得 行星运动的轨道半径是 R=V*T /(2π)
由 a=V^2 / R 得 行星运动加速度为 a=V^2 / [ V*T /(2π)]=(2π)*V / T
由 F万=F向 得
G*m*M恒 / R^2=m*a
恒星的质量是 M恒=a*R^2 / G=V^3*T / (2π)