如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，BM=CN 试证明：点D在∠BAC的平分线上．
问题描述：
如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，BM=CN
试证明：点D在∠BAC的平分线上．
答
证明：如图，连接BD、CD，
∵DE⊥BC，E是BC边上的中点，
∴BD=CD，
在△BDM和△CDN中，
，
BD＝CD BM＝CN
∴△BDM≌△CDN（HL），
∴DM=DN，
又∵DM⊥AB，DN⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上．