急,题如下：2、有两个正多边形,它们的边数之比为1:2,内角的比为3:4,算出边数,并说明理由!
问题描述：
急,题如下：
2、有两个正多边形,它们的边数之比为1:2,内角的比为3:4,算出边数,并说明理由!
答
这一题的关键是正多边形的内角和=（边数-2）*180。设小正多边形的边数为N，则大者边数是2N，则有比例式
[（N-2）*180]/N：[（2N-2）*180]/（2N）=3：4
解得
N=5
5*2=10
小大之分明亦。
答
n边形内角和是（n-2）*180
正n多边形内角角度一样=（n-2）/n*180
假设一个边数是x，另一个就是2x。故有：（x-2）/x*180=3/4*（2x-2）/2x*180
即x=5
就是正五边形和正十边形
答
设两个多边形边数分别为x和2x
【（x-2）×180/x】：【（2x-2）×180/2x】=3：4
x=5
所以边数为5和10