有两个多边形,它们各边都相等,各角都相等,两个多边形边数之比为1:2,内角之比为3:4,则它们的边数分别是______.
问题描述:
有两个多边形,它们各边都相等,各角都相等,两个多边形边数之比为1:2,内角之比为3:4,则它们的边数分别是______.
答
设第一个多边形边数为x,则第二个三角形边数为2x.依题意得:
:180(x−2) x
=180(2x−2) 2x
;3 4
化简,得2x=10,解得x=5,
第二个三角形的边数是2x=10,
即两个多边形边数分别为5和10,
故答案为:5,10.
答案解析:根据正多边形的内角公式,可得每一个正多边形的内角,根据内角之比,可得关于x的一元一次方程,根据解方程,可得答案.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:本题考查了多边形的内角与外角,利用了正多边形的内角公式,比例的性质.