数列3 5 8 13 22 39 的通项公式是?
问题描述：
数列3 5 8 13 22 39 的通项公式是?
答
拆分 1+2 2+3 3+5 4+9 5+17 6+33,设原式An=Bn+Cn,其中Bn=n
Cn的数两两相减=1 2 4 8 16即2^(n-1)
C1=2
C2=C1+2^(2-1)
...
Cn+1=Cn +2^(n-1)
所以Sn+1=2+Sn+2^n-1,得Cn+1=1+2^n,即Cn=1+2^n-2^(n-1)=1+2^(n-1)
所以An=n+2^(n-1)+1