已知抛物线关于x轴对称,它的顶点是坐标原点,点P(2,4）,A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点． (I)求该(I)求该抛物线的方程．(II)若直线PA与PB的倾斜角互补，求线段AB中点的轨迹方程．(III)若AB⊥PA，求点B的纵坐标的取植范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:39:24

问题描述：

已知抛物线关于x轴对称,它的顶点是坐标原点,点P(2,4）,A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物在线的三点． (I)求该
(I)求该抛物线的方程．
(II)若直线PA与PB的倾斜角互补，求线段AB中点的轨迹方程．
(III)若AB⊥PA，求点B的纵坐标的取植范围

答

令f(x)=ax^2+bx+c;(I)：顶点是坐标原点,即：f(0)=c=0;且对称轴x=-b/(2a)=0;又抛物线a不能为零,所以b=0;把点P(2,4）代入函数,有：f(2)=a×2^2＝4,得a=1；综上,该抛物线的方程：f(x)=x^2;(II):直线PA与PB的倾斜角互补,...