已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3
问题描述：
已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答
由题意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），1 2
=
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，1 2
=
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，1 2
=
[（-1）2+（-1）2+（-2）2]，1 2
=3．
故选D．
答案解析：观察知可先把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键在于灵活思维，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．