已知f（x）=-logcosφ（x2-ax+3a）（φ为锐角），在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
已知f（x）=-logcosφ（x2-ax+3a）（φ为锐角），在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是______．
答
令u=x2-ax+3a，∵0＜cosφ＜1，∴y=logcosφu在定义域内为减函数，∴f（x）=-logcosφ（x2-ax+3a）在[2，+∞）上为增函数，则u=x2-ax+3a＞0在[2，+∞）上恒成立，且为增函数，∴a2≤2u(2)＝4−2a+3a＞0，解得-4＜a≤...
答案解析：将原函数看作是复合函数，令u=x2-ax+3a，且g（x）＞0，因为函数是二次函数，所以用二次函数的图象与性质来判断其单调性，再由复合函数“同增异减”求得结果．
考试点：对数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，解题时一定要注意定义域．