设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) （1）若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) （1）若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,求f(x)的解析式,（2）在（1）的条件下,当x∈[-2,2]时,求函数Q(x)=ax²+btx+1的最大值g(t)

（1）由题意可知，f(x)是二次函数，f(-1)=0可得，a-b+1=0. f(x)>=0可得，-b/2a=0.
解关于a,b的方程组得，a=1,b=2.所以f(x)=x*2+2x+1.
(2)Q(x)=x*2+2tx+1=(x+t)*2+1-t*2,x=-t是对称轴，
当t>0时，Q（x）最大值为Q(2)=4t+5 ;
当t=0时，Q（x）最大值Q（-2）=Q(2)=5；
当t

(1) 由已知得;a＞0
并且有: a-b+1=0 ①
-b／(2*a)=-1②
联合①和②得到;a=1,b=2
f(x)=x²+2x+1
（2）由上得知 f(x)=x²+2x+1 Q(x)=ax²+btx+1=x²+2tx+1
当2-（-t）＞-t-(-2)，即t>0时，函数Q(x)最大值在x=2处取得，这时g(2)=5+4t;
当2-（-t）=-t-(-2)，即t=0时，函数Q(x)最大值在x=2和x=-2处取得，这时g(2)=g(-2)=5;
当2-（-t）

（1）∵f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,∴x=-1时,有最小值f(-1)=0,即-b/2a=-1,a-b+1=0∴a=1,b=2.f(x)的解析式:f(x)=x²+2x+1（2）在（1）的条件下,f(x)=x²+2x+1,函数y=x²+2tx+1的最小点为x0=-...