设数列{an}是一等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn＝23(bn−1)，若a2=b1，a5=b2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
问题描述：
设数列{an}是一等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn＝
(bn−1)，若a2=b1，a5=b2．2 3
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
答
（1）∵S1＝23(b1−1)＝b1，∴b1=-2，又S2＝23(b2−1)＝b1+b2＝−2+b2，∴b2=4，∴a2=-2，a5=4，（2分）∵an为一等差数列，∴公差d＝a5−a23＝63＝2，（4分）即an=-2+（n-2）•2=2n-6．（6分）（2）∵Sn+1＝23(bn+1...
答案解析：（1）首先求出b1的值，然后根据等差数列的性质求出等差数列的公差，进而写出数列an的通项公式，（2）根据Sn＝
(bn−1)关系式找到数列bn+1和bn的关系，求出bn+1=-2bn，再根据等比数列求和公式进行求解．2 3
考试点：数列的求和；等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查数列求和的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等差和等比数列的性质，会熟练运用．