1已知二次函数的图像过点（—1,0）（3,0）（0,1.5）,求次二次函数的表达式.2已知二次函数图像的顶点为（-1,4）,且过点A（1,12）.求这个函数的表达式.

一。设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
因为 二次函数的图像过点（--1，0），（3，0），（0，1.5）
所以 a--b+c=0
9a+3b+c=0
c=1.5
解此方程组得：
a=--0.5,
b=1
c=1.5
所以 所求的二次函数解析式为：y=--0.5x^2+x+1.5
二。由顶点式可设这个函数的解析式为：y=a(x+1)^2+4
因为 过点（1，12）
所以 12=a(1+1)^2+4
a=2
所以 这个函数的解析式为：y=2(x+1)^2+4
即： y=2x^2+4x+6

1. 由零点式,设y=a(x+1)(x-3)

   代入另一点(0,1.5),得1.5=a*1*(-3),得：a=-0.5

   故y=-0.5(x+1)(x-3)

2. 由顶点式,设y=a(x+1)²+4

   代入点A,12=4a+4,得;a=2

   故y=2(x+1)²+4