已知二次函数y=x2 +bx+c 的图像经过直线y=x-4上的两点A（n,-2）,B（1,m）.（1）求b,c,m,n 的值； （2已知二次函数y=x2 +bx+c 的图像经过直线y=x-4上的两点A（n,-2）,B（1,m）.（1）求b,c,m,n 的值；（2）判断点C（m,n）是否在这个二次函数的图像上,并说明理由.
问题描述：
已知二次函数y=x2 +bx+c 的图像经过直线y=x-4上的两点A（n,-2）,B（1,m）.（1）求b,c,m,n 的值； （2
已知二次函数y=x2 +bx+c 的图像经过直线y=x-4上的两点A（n,-2）,B（1,m）.
（1）求b,c,m,n 的值；
（2）判断点C（m,n）是否在这个二次函数的图像上,并说明理由.
答
因为A（n,-2),B(1,m)是直线y=x-4上的两点,把这两点代入：
-2 = n - 4
m = 1 - 4 = -3
可求得：m = -3； n = 2
所以,A（2,-2）；B（1,-3）.
因为 二次函数y=x2+bx+c的图像经过A（2,-2）；B（1,-3）,把这两点的座标代入：
-2 = 4 + 2b + c
-3 = 1 + b + c
2b + c = -6
b + c = -4
解得：b = -2； c = -2
所以,b = -2； c = -2；m = -3； n = 2
则二次函数解析式为：y = x^2 -2x - 2
C(M,N)的座标为:C(-3,2).代入看C(-3,2)是否在这个二次函数的图像上:
当X = -3时,y = x^2 -2x - 2 = 9 + 6 - 2 = 13 2
所以,C(M,N)不在在这个二次函数的图像上.
祝您学习愉快