已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d 的图像如图,求f(x)的表达式,并求f(4)的值 图像为 先向上再向下再向上的曲线 第一次向上时过(1,0) 再向下时过(0,0)再向上时过(2,0)(安徽省10年寒假作业 上的一题） f(x)=x(x+1)(x-2),f(4)=40 第一次过(-1,0)
问题描述：
已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d 的图像如图,求f(x)的表达式,并求f(4)的值
图像为 先向上再向下再向上的曲线
第一次向上时过(1,0)
再向下时过(0,0)
再向上时过(2,0)
(安徽省10年寒假作业 上的一题）
f(x)=x(x+1)(x-2),f(4)=40
第一次过(-1,0)
答
f
答
和x轴交点横坐标是-1,0,2
所以f(x)=a(x+1)x(x-2)
但不能确定a
应该还有别的条件
由先向上
f'(x)=3ax²+2bx+c=0
假设根是x1,x2,x1
所以得到开口向上
所以a>0
但求不出a的具体值
f(4)=40a
答
由于过的那三个点的纵坐标都是0,所以其横坐标-1,0,2都是根
（第一次过（-1,0）吧）.
由于是先增后减再增,所以a>0
即f(x) = ax(x+1)(x-2),给的条件是不是缺啊,没法判断a的值哎