如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．（1）若一个函数的特征数为[-2，1]，求此函数图象的顶点坐标．（2）探究下列问题：①若一个函数的特征数为[4，-1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？
问题描述：
如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．
（1）若一个函数的特征数为[-2，1]，求此函数图象的顶点坐标．
（2）探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[4，-1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．
②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？
答
（1）由题意可得出：y=x2-2x+1=（x-1）2，∴此函数图象的顶点坐标为：（1，0）；（2）①由题意可得出：y=x2+4x-1=（x+2）2-5，∴将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到：y=（x+2-1）2-5+1=（x+1...
答案解析：（1）根据题意得出函数解析式，进而得出顶点坐标即可；
（2）①首先得出函数解析式，进而利用函数平移规律得出答案；
②分别求出两函数解析式，进而得出平移规律．
考试点：二次函数图象与几何变换；二次函数的性质．
知识点：此题主要考查了二次函数的平移以及配方法求函数解析式，利用特征数得出函数解析式是解题关键．