为什么sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a+b)

问题描述:

为什么sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a+b)

有2sinxcosx=sin2x。然后把x换为a+b

题目应该不是这样的sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a-b)

sin2a+sin2b
=sin[(a+b)+(a-b)]+sin[(a+b)-(a-b)]
=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)+sin(a+b)cos(a-b)-sin(a-b)cos(a+b)
=2sin(a+b)cos(a+b)