如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC=152，求AB的长．
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC=
，求AB的长．15 2 
答
在△ADC中，已知AC=6，AD=5，S△ADC=152，则由S△ADC=12•AC•AD•sin∠DAC，∴sin∠DAC=12，又∠DAC为三角形的内角，∴∠DAC=30°或150°，若∠DAC=150°，又AC为∠DAB的平分线，得∠BAC=∠DAC=150°，又∠ABC=60°...
答案解析：利用三角形的面积公式表示出三角形ADC的面积，把AC，AD的值代入，求出sin∠DAC的值，由∠DAC为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出∠DAC的度数，根据AC为角平分线，得到∠DAC=∠BAC，可得出∠BAC的度数，由∠ABC的度数，利用三角形的内角和定理求出∠ACB的度数，由AC，sin∠ABC，以及sin∠ACB的值，利用正弦定理即可求出AB的长．
考试点：正弦定理．
知识点：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，角平分线的性质，三角形的内角和定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．